50 câu trắc nghiệm chuyên đề lượng giác - Ôn thi THPT Quốc gia

CASIO LUY›N THI THPT QUÈC GIA — TÜ LUY›N (· thi 50 c¥u / 6 trang) — TRC NGHI›M ÆN THI THPT QUÈC GIA 2017 Mæn: TON HÅC Chuy¶n ·: L÷ñng gi¡c v  ph÷ìng tr¼nh l÷ñng gi¡c Hå v  t¶n : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Facebook : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B i 1. Cho ph÷ìng tr¼nh cos x+ sin 2 x cos 3 x + 1 = 0 . Nhªn x²t n o d÷îi ¥y l  óng : A. i·u ki»n x¡c ành cõa ph÷ìng tr¼nh l  cosx(3 + 4 cos 2 x) 6= 0 B. Ph÷ìng tr¼nh t÷ìng ÷ìng vîi (sinx 1) (2 sin x 1) = 0 C. Ph÷ìng tr¼nh ¢ cho væ nghi»m. D. Nghi»m ¥m lîn nh§t cõa ph÷ìng tr¼nh l  x= 2 B i 2. Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùc f(x) = sin x+ sin x + 2 3 l  : A. 1 B.0 C.p 3 2 D. 2 B i 3. Ph÷ìng tr¼nh cosxcos 2 x= 1 4 câ bao nhi¶u nghi»m d÷ìng nhä hìn 5? A. 17 B.26 C.32 D.15 B i 4. Chox; yl  hai sè thüc thäa m¢n i·u ki»n 0< x < 4 v  x y= 3 4 . T½nh gi¡ trà cõa biºu thùc A= (1 tan x) (1 + tan y). A. A= 3p 2 2 B. A= 1 p 2 C. A= 1 D.A= 2 B i 5. T¼m nghi»m thuëc kho£ng (0; )cõa ph÷ìng tr¼nh 5 cosx+ sin x 3 = p 2 sin 2x + 4 . A. x= 3 B. x= 3 v  x= 6 C. x= 4 D. x= 2 3 B i 6. Choxthäa m¢n < x <3 2 v  tan x= 2 . Gi¡ trà cõa biºu thùc P= sin 2x + cos x + 2 l  : A. 3 2p 5 2 B. 4 2p 5 2 C. 3 + 2 p 5 2 D. 4 + 2 p 5 2 B i 7. Cho ph÷ìng tr¼nh 2 cos2 x + 4 = 2 sin 2 x tan x. Sè nghi»m thuëc kho£ng (2017; 2017 )l  : A. 4034 B.2569 C.8067 D.5318 Bòi Th¸ Vi»t - Trang 1/6 B i 8. X²t ph÷ìng tr¼nh cos x + 6 + 2 cos x + 3 = p 3 sin x + 6 . Nhªn x²t n o d÷îi ¥y l  óng ? A. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh l  n 12 + 2 ko vîi k2 Z B. Nghi»m ¥m nhä nh§t cõa ph÷ìng tr¼nh l  x= 11 12 C. Ph÷ìng tr¼nh câ 2016nghi»m thuëc kho£ng ( ; 2017 ) D. Ph÷ìng tr¼nh t÷ìng ÷ìng vîi cosx+ 2 + p 3 sin x= 0 B i 9. Gi£ sû gi¡ v² m¡y bay cõa h¢ng h ng khæng Xtrong th¡ng tl  s(t) = 110 + 2 t+ 15 sin t 6 vîi 0< t 12 v  t2 Z, ìn và l  ngh¼n æ la. Th¡ng câ gi¡ v² cao nh§t l  : A. 12 B.4 C.3 D.11 B i 10. Cho ph÷ìng tr¼nh sinx+ ( m2 1) cos 2 x= 2 m+ 3 . X²t c¡c gi¡ trà cõa mthäa m¢n ph÷ìng tr¼nh ¢ cho câ nghi»m. Khi â i·u ki»n cõa ml  : A. 1 2p 3 3 m 1 + 2 p 3 3 B. 1< m 0 C. 1 m 1 2p 3 3 D. m 1 B i 11. Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè f(x ) = sin 4 x + cos 4 x + cos 2 xl  : A. 2 B.3 C.p 3 D.p 2 B i 12. Sè nghi»m thuëc o¤n [ ; 2 ]cõa ph÷ìng tr¼nh sin 2x+ tan x= 3 l  : A. 5 B.3 C.8 D.2 B i 13. Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè f(x ) = cos x + 6 3 sin x + 3 l  : A. p 7 2 B. 2 C.p 7 D.3p 2 B i 14. X²t ph÷ìng tr¼nh : sin 3x 3 sin 2 x cos 2 x+ 3 sin x+ 3 cos x= 2 Ph÷ìng tr¼nh n o d÷îi ¥y t÷ìng ÷ìng vîi ph÷ìng tr¼nh ¢ cho ? A. (2 sin x 1) (2 cos 2 x + 3 cos x+ 1) = 0 B.(2 sin x cos x+ 1) (2 cos x 1) = 0 C. (2 sin x 1) (2 cos x 1) (cos x 1) = 0 D.(2 sin x 1) (cos x 1) (2 cos x+ 1) = 0 B i 15. Sè gií câ ¡nh s¡ng m°t tríi cõa mët th nh phè A ð v¾ ë 40o b­c trong ng y thù tcõa n«m 2017 ÷ñc cho bði mët h m sè y= 4 sin 178 ( t 60) + 10 vîit2 Zv  0< t 365 . V o ng y n o trong n«m th¼ th nh phè A câ nhi·u gií câ ¡nh s¡ng m°t tríi nh§t ? A. 28th¡ng 5 B.12th¡ng 6 C.12th¡ng 5 D.24th¡ng 6 B i 16. Chox; y; z 2R thäa m¢n i·u ki»n cos x+ cos y+ cos z cos ( x+ y+ z) = sin x+ sin y+ sin z sin ( x+ y+ z) = p. Khi â gi¡ trà cõa cos (x+ y) + cos ( y+ z) + cos ( z+ x) b¬ng : A. p p 2 B. p C.2p D.p 2 B i 17. Ph÷ìng tr¼nh tan2 x = 1 + cos 3 x 1 + sin 3 x câ bao nhi¶u nghi»m thuëc kho£ng 2 ; 2 ? A. 4 B.3 C.1 D.2 Bòi Th¸ Vi»t - Trang 2/6 B i 18. Gi£ sûa= sin x+ sin yv  b= cos x+ cos y. Khi â gi¡ trà cõa cos (x+ y) theo av  bl  : A. 2 ab a 2 + b2 B.2 ab a + b C. a b a + b D. a 2 b2 a 2 + b2 B i 19. Cho a gi¡c lçi ·u nc¤nh câ ë d i méi c¤nh l  t. Di»n t½ch cõa a gi¡c lçi â ÷ñc t½nh b¬ng : A. S= nt 2 sin 2 n 2 B. S= nt 2 4 tan n C. S= nt 2 cot n 2 D. S= nt 2 cos n 2 sin 2 n B i 20. T¼mmº ph÷ìng tr¼nh sau câ nghi»m : sinx+ ( m1) cos x= 2 m1. A. 1 2 m 1 B.1 3 m 1 C.1 3 m 1 2 D. 1 2 m 1 3 B i 21. Nghi»m khæng d÷ìng lîn nh§t cõa ph÷ìng tr¼nh cotx+ sin x 1 + tan xtan x 2 = 4 l  : A. 5 12 B. 12 C. 11 12 D. 7 12 B i 22. Mi·n gi¡ trà cõa h m sè y= sin x cos x tan x+ 1 tr¶n tªp x¡c ành cõa nâ l  : A. R B. 3 2 ; + 1 C. 1 ;3 2 D. 3 2 ; 3 2 B i 23. X²t ph÷ìng tr¼nh msin x + 3 + ( m1) cos x= m2 m 1. i·u ki»n cõa tham sè m º ph÷ìng tr¼nh ¢ cho câ nghi»m l  : A. 1 m 0ho°c m2 B.2 m 0ho°c m1 C. 2 m 0 D.m2 B i 24. Nghi»m d÷ìng nhä nh§t cõa ph÷ìng tr¼nh 3 sin4 x + 2 cos 2 3x + cos 3 x= 3 cos 4 x cos x+ 1 l  : A. 0 B. 2 C. 3 4 D. 4 B i 25. H m sè n o d÷îi ¥y câ t½nh ch§t f(x + k ) = f(x ) vîi måi k2 Zv  xthuëc tªp x¡c ành cõa h m sè f A. y= sin xcos x+ p 3 2 cos 2 x B.y= tan 2 x sin x+ 1 + cos 2 x C. y= sin xcos 2 x+ p 3 2 cos 2 x D.y= sin 2 x cos x B i 26. Trong c¡c nhªn ành sau, nhªn ành n o d÷îi ¥y l  sai ? A. H m sè y= sin xçng bi¸n tr¶n kho£ng 3 ; 7 12 B. H m sè y= sin xv  y= cos x·u câ t½nh ch§t tu¦n ho n C. H m sè y= sin xl  mët h m sè l´ D. H m sè y= cos xcâ ç thà l  mët ÷íng h¼nh sin B i 27. Cho h m sè f(x ) = sin x+ cos x + 6 + p 3 cos x + 3 . Gi¡ trà nhä nh§t m  h m sè n y câ thº nhªn ÷ñc l  : A. 4 B.p 3 C.2 D.2p 3 Bòi Th¸ Vi»t - Trang 3/6 B i 28. i·u ki»n x¡c ành cõa h m sè y= arccos xv  y= arcsin xl  A. 1 x 1 B.0 x C. 2 x 2 D. x B i 29. Chothäa m¢n cos= 3 5 v  < < 3 5 . T½nh gi¡ trà cõa biºu thùc A= sin + 3 . A. A= 4 + 3 p 3 10 B. A= 4 5 C. A= 2 3p 2 5 D. A= 3p 3 5 B i 30. X²t ph÷ìng tr¼nh cos2 x (2 m 1) cos x+ m 2 = 1 2 . Gi¡ trà cõa mº ph÷ìng tr¼nh câ nghi»m l  : A. 3 4 m 2 + p 6 2 B. 1 r 3 2 m 3 4 C. 3 4 m 3 2 D. 2 p 6 2 m 2 + p 6 2 B i 31. Gi£ sû t¤i H  Nëi, ng y câ thíi gian m°t tríi chi¸u s¡ng ng­n nh§t trong n«m 2014l  ng y 21=06 =2014 (tùc ng y thù 172cõa n«m) khi m°t tríi måc lóc 06 : 37(6 :62 gií kº tø lóc nûa ¶m). Ng y câ thíi gian m°t tríi chi¸u s¡ng d i nh§t trong n«m 2014l  ng y 23 =12 =2014 khi m°t tríi måc lóc 04 : 50(4 :83 gií kº tø lóc nûa ¶m). Bi¸t r¬ng sè gií kº tø lóc nûa ¶m ¸n khi m°t tríi måc cõa ng y thù xtrong n«m ÷ñc biºu di¹n bði h m sè y = a+ bsin ( cx+d). Vªy ng y sîm nh§t n«m 2014m°t tríi måc lóc 06 : 00l  : A. 13=02 =2014 B.08=04 =2014 C.03=09 =2014 D.26=05 =2014 B i 32. Ph÷ìng tr¼nh sinx+ p 3 cos x= 1 câ sè nghi»m thuëc o¤n (0;3 ) l  : A. 2 B.4 C.3 D.6 B i 33. Trong c¡c h m sè sau, h m sè n o l  h m sè ch®n ? A. y= sin x B.y= tan x C.y= cot x D.y= cos x B i 34. H m sè n o d÷îi ¥y l  h m sè ch®n A. y= sin 2 x cos x+ tan x B.y= sin 2 xcos x C. y= sin x+ cos x D.y= sin 2 x + cos x B i 35. i·u ki»n x¡c ành cõa h m sè y= sin x cos x+ 1 + tan x cot x 1l  : A. k < x < 4 + k v  4 + k < x < 2 + k v  2 + k < x < k B. 4 + k < x < 2 + k v  2 + k < x < k v k < x < 3 4 + k C. 2 + k < x < k v  4 + k < x < 2 + k v k < x < 4 + k D. k < x < 4 + k v  4 + k < x < 2 + k v  2 + k < x < k B i 36. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 3 sin 3 x 2 cos 3 x 2 = 2 cos x+ 1 2 sin 2 xl  A. x= 3 2 + k vîi k2 Z B.x= 3 2 + 2 kvîi k2 Z C. x= 2 + 2 kvîi k2 Z D.x= 2 + k2 vîi k2 Z B i 37. Cho2 2 ; thäa m¢n sin= 1 3 . Gi¡ trà cõa biºu thùc A= sin 2 a cos 2 al  : A. 7 + 4 p 2 9 B. 6 + 2 p 5 3 C. 2p 2 3 D. 7 4p 2 3 Bòi Th¸ Vi»t - Trang 4/6 B i 38. X²t ph÷ìng tr¼nh l÷ñng gi¡c: cos 2 x+ 5 sin x + 3 2 tan x 6 tan x + 3 = 2. Trong c¡c ¡p ¡n d÷îi ¥y, ¡p ¡n n o l  sai ? A. Ph÷ìng tr¼nh câ væ sè nghi»m. B. i·u ki»n x¡c ành cõa ph÷ìng tr¼nh l  8 < : x 6 = 6 + 2 k x 6 = 3 + 2 k vîi k2 Z C. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh l  x= 2 3 + k2 D. Ph÷ìng tr¼nh t÷ìng ÷ìng vîi 2 cos2 x 5 cos x 3 = 0 vîixthäa m¢n KX. B i 39. Nghi»m d÷ìng nhä thù hai cõa ph÷ìng tr¼nh sin 2x+ 2 tan x= 3 l  : A. 5 4 B. 4 C. 9 4 D. 3 4 B i 40. H m sè n o d÷îi ¥y l  h m sè tu¦n ho n ? A. y= 1 sin 2 x + 1 + x cos 2 x + 1 B. y= xtan 2 x+ (2 x 1) cos x+ sin x C. y= sin 2 x cos x cot 2 x + sin 2 x + 1 D. y= sin x cos 2 x + x B i 41. H m sè n o d÷îi ¥y çng bi¸n tr¶n kho£ng 2 ; 3 2 ? A. y= cos x B.y= cot x C.y= tan x D.y= sin x B i 42. Ph÷ìng tr¼nh sin 2x + 2 5 + sin 2x + 15 = 3 2 câ bao nhi¶u nghi»m thuëc kho£ng (0 ;10) ? A. 5 B.7 C.4 D.6 B i 43. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= tan 3x 3 l  A. x6 = 3 + 2 k 3 vîi k2 Z B.x6 = 9 + k 3 vîi k2 Z C. x6 = 3 + k 3 vîi k2 Z D.x6 = 2 9 + k 3 vîi k2 Z B i 44. Ph÷ìng tr¼nh tanxtan 2 x= p 5 câ bao nhi¶u nghi»m thuëc kho£ng ( 2016; 2017 ) ? A. 8082 B.5317 C.8066 D.5485 B i 45. H m sèf(x ) x¡c ành tr¶n D÷ñc coi l  h m sè ch®n n¸u : A. f(x ) = f( x) vîi måi x2 D B.f(x ) = f( x) vîi måi x2 D C. f(x ) = f(x + T)vîi måi x2 D v  T2R D.f(x ) = f(2 x) vîi måi x2 D B i 46. Sè nghi»m thuëc 14 ; 69 10 cõa ph÷ìng tr¼nh 2 sin 3x 1 4 sin 2 x = 1 l  : A. 32 B.41 C.46 D.40 B i 47. Nghi»m d÷ìng nhä nh§t cõa ph÷ìng tr¼nh 1 tan xtan 2 x= cos 3 xl  A. 5 12 B. 5 6 C. 6 D. 12 Bòi Th¸ Vi»t - Trang 5/6 B i 48. Choxthäa m¢n i·u ki»n tanx= 2 v  2 < x < . T½nh gi¡ trà biºu thùc P= 2 sin x+ 3 cos x 4 cos x 7 sin x A. P= 2 15 B. P= 1 10 C. P= 1 18 D. P= 1 19 B i 49. Cho ph÷ìng tr¼nh l÷ñng gi¡c : 2 sinx+ 1 2 cos x p 3 = cos 2 x+ 2 cos x 7 sin x+ 5 cos 2 x+ 2 cos x+ 1 p 3 (cos x+ 1) Nhªn x²t n o d÷îi ¥y l  sai ? A. i·u ki»n x¡c ành cõa ph÷ìng tr¼nh l  xph£i thäa m¢n cosx6 = p 3 2 v  cos x6 = 1 B. Ph÷ìng tr¼nh ch¿ câ mët hå nghi»m l  x= 5 6 + k2 C. Ph÷ìng tr¼nh câ hai hå nghi»m l  x= 6 + k2 v  x= 5 6 + k2 vîi k2 Z D. Ph÷ìng tr¼nh t÷ìng ÷ìng vîi (2 sinx 1) (cos x+ sin x+ 5) = 0 vîixthäa m¢n KX. B i 50. º ph÷ìng tr¼nh sinx+ m cos x= 1 câ óng hai nghi»m trong kho£ng [0;]th¼ i·u ki»n c¦n v  õ cõa tham sè ml  : A. 1 m < 1 B.p 2 2 m 1v  m6 = 0 C. 1 m < 0v  0< m 1 D.0 m 1 Bòi Th¸ Vi»t - Trang 6/6