Công thức lượng giác Toán lớp 11

left76200Các vấn đề liên quan đến lượng giác00Các vấn đề liên quan đến lượng giác 11430008255000 I, Các đẳng thức lượng giác, 1, Công thức cơ bản. Sin2x + Cos2x = 1 Sin2x = (1–Cosx)(1+Cosx) Sin2x = Cotgx.Tanx = 1 Tan2x = Sin2x = Cos2x = Sinx.Cosx = 2, Cung đối nhau. Cos(–x) = CosxSin(–x) = – SinxTan(–x) = – TanxCotg(–x) = – Cotgx3, Cung bù nhau. SinSinx CosCosxTanTanxCotgCotgx4, Cung hơn kém. SinSinxCosCosxTan TanxCotg Cotgx5, Cung phụ nhau. Sin= CosxCos= SinxTan= CotgxCotgx= Tanx6, Cung hơn kém. Sin Cos= Tan = Cotg = Ghi nhớ: Cos đối – Sin bù – Phụchéo. 7, Công thức cộng. Sin(ab) = SinaCosbCosaSinb33274026733500Cos(ab) = CosaCosbSinaSinbTan(a+b) = Tan(a–b) = Cotg(a+b) = Cotg(a–b) = 8, Công thức nhân đôi. Sin2x = 2SinxCosx Cos2x = Cos2x – Sin2x = 2Cos2x - 1 = 1 – 2Sin2x Tan2x = Cotg2x = Lưu ý: Cosx = = 2Cos2 = 1 – 2Sin2 Sinx = 2SinCos 9, Công thức theo “t”. Đặt Tan = t ta có: Sinx = Cosx = Tanx = 10, Công thức nhân 3. Sin3x = Cos3x = 4Cos3x – 3Cosx Tan3x = 11, Công thức tích thành tổng. CosxCosy= SinxCosy = SinxSiny= 12, Công thức tổng(hiệu) thành tích. Sinx + Siny = 2Sin Sinx – Siny = 2Cos Cosx + Cosy = 2Cos Cosx – Cosy = – 2Sin Tanx + Tany = Tanx – Tany = Cotgx + Cotgy = Cotgx – Cotgy = 1900555-965200Vip00Vip 13, Các hệ qủa thông dụng. Sinx + Cosx = Sinx – Cosx = 4.Sinx.Sin(60o – x).Sin(60o + x) = Sin3x 4.Cosx.Cos(60o – x).Cos(60o + x) = Cos3x 1 + Sin2x = (Sinx + Cosx)2 1 – Sin2x = (Sinx – Cosx)2 Cotgnx – Tannx = 2Cotg2nx Cotgx + Tanx = Công thức liên quan đến phương trình lượng giácSin3x = Sin3x = Cos3x = 4Cos3x – 3Cosx Cos3x = Sin4x + Cos4x = 1 Sin4x – Cos4x = – Cos2x Sin6x + Cos6x = 1 Sin6x – Cos6x = Cos2x III, Phương trình lượng giác. 1, Cosx = Cos ( k) Đặc biệt: Cosx = 0 x = Cosx = 1 x = k2 Cosx = x = 2, Sinx = Sin ( k) Đặc biệt: Sinx = 0 x = Sinx = 1 x = Sinx = 3, Tanx = Tan x = ( k) Đặc biệt: Tanx = 0 Tanx không xác định khi (Cosx=0) 4, Cotgx = Cotg x =( k) Đặc biệt: Cotgx = 0 Cotgx không xác định khi: x = ( Sinx=0)