Tài liệu môn Toán 11

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH: CASIO Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570ES Plus PHẦN I: ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ - Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hòa - Dùng số phức trong phép tổng hợp các hàm điều hoà . - Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều. I. KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC: 1- Số phức là số có dạng a là phần thực: ; b là phần ảo: , i đơn vị ảo: 2- Biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức: OM= r: mođun của số phức ,. : acgumen của số phức, 3- Dạng lƣợng giác của số phức: Theo công thức Ơle: 4- Biểu diễn một hàm điều hoà dƣới dạng số phức: Hàm điều hòa biểu diễn vectơ quay tại t = 0: Ta thấy: a = Acos, b = Asin=> tại t = 0 ,biểu diễn x bởi : Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0yfFyWK�YL�WGm�LFiFG�QJV�SK�FQKmVDX: Với : II–VIÊT PHƢƠNG TRÌNH DAO \bỘNG \bIỀU HÕA: 1- Cơ sở lý thuyết: V y 2- Phƣơng pháp giải: iết l c t = 0 có: y b M  O a x r x xiab Rexa Imxb 21i x a bi 22r a b  Imtan Re bx ax  (cos sin ) .ix a bi r i r eA      * cos * sin ar br     cos( . )x A t 0||cos( . ) : ( , ) tA OM Ax A t A Ox OM      (cos sin ) .ix a bi A i A e     cos( . ) . (cos sin )tojx A t x A e A iA          a + bi 22 cos , sin , tan A a b a A b Ab a    ( 0)( 0)0 ( 0)( 0) coscoscos( . ) sin( . ) sinsin t x A axAx A t vv A t v AAb                  ( 0 )0 ( 0 )cos( ) ,t ax x A t x a bivb         ( 0)( 0)( 0)( 0)cos( ) ax Avx x i x tvb A           3. Chọn chế độ thực hiện tính số phức của máy: CASIO fx–570ES, 570ES Plus,VINA CAL Fx-570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức ấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX Hiển thị dạng toạ độ cực: r ấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng A  Hiển thị dạng đề các: a + ib. ấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc(Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ) ấm: SHIFT MODE 3 (Màn hình hiển thị chữ D ) Nh p ký hiệu góc:  ấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị kí hiệu  -Thao tác trên máy tính: Mode 2, và dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập : = - Với máy fx 570ES, fx 570ESPlus: Muốn xuất hiện biên độ A và pha ban đầu : Làm như sau: -Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT + (), = (Re-Im): hiện A, SHIFT = (Re-Im) : hiện . Lƣu ý: Nếu máy Fx570ES đã cài lệnh SHIFT MODE  3 2 dạng: A thì không cần bấm SHIFT 2 3 4- Thí dụ: Ví dụ 1.V t m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x(0) = 4cm, v n tốc v(0) = 12,56cm/s, lấy . Hãy viết phương trình dao động. Giải: Tính = 2f =2.0,5=  (rad/s) . Nh p: 4 - 4i = Ví dụ 2 . V t m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s. người ta kích thích dao động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi buông. Chọn gốc tọa độ ở VTC , gốc thời gian l c buông v t, hãy viết phương trình dao động. Giải: = 2/T=2/1= 2 (rad/s) Nh p: -3, = Ví dụ 3. V t nhỏ m =250g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m. Từ VTC người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho m một v n tốc 40cm/s theo phương của trục lò xo. Chọn gốc tọa độ ở VTC , gốc thời gian l c m qua VTC ngược chiều dương, hãy viết phương trình dao động. Giải: . Nh p: 4i,= ấm SHIFq=O= màn hình xuất hiện như hình bên Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả=dạng cực (r  ) Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả=dạng phức (a+bi=F= ( đang thực hiện phép tính yf ( 0 )( 0 ) vxi ()rA 3,14 ( 0 ) ( 0 ) 4 0 : 4 4 4 ax t x ivb        23co4)44s2(42xSHIFt cmT   ( 0 ) ( 0 ) 3 0 : 3; 0 ax txvb         2cos(2 )333xSHIFmTtc   ( 0 ) ( 0 ) 0 10 / ; 4 4 ax krad s x ivmb         23cos20)4(142xSHIFmTtc   5. Chú ý các vị trí đặc biệt: (Hình vẽ bên phảiyf Vị trí của vật lúc đầu t=0 Phần thực: a Phần ảo: bi Kết quả: a+bi = A Phƣơng trình: x=Acos(t+) iên dương(Iyf: x0 = A; v0 = 0 a = A 0 A0 x=Acos(t) Theo chiều âm (IIyf x0 = 0 ; v0 < 0 a = 0 bi = Ai A /2 x=Acos(t+/2) Biên âm(III): x0 = - A; v0 = 0 a = -A 0 A  x=Acos(t+) Theo chiều dương (IV): x0 = 0 ;v0 > 0 a = 0 bi= -Ai A- /2 x=Acos(t-/2) Vị trí bất kỳ: a= x0 A  x=Acos(t+) 6. Tiện lợi: Nhanh, HS chỉ cần tính ω, viết đ ng các điều kiện ban đầu và vài thao tác bấm máy. III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO \b�1*: A.TỔNG HỢP CÁC DAO \b�1*\bIỀU HỎA 1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số : x1 = A1cos (t + 1) và x2 = A2cos (t + 2) thì: x = x1 + x2 ta được x = Acos (t + ) . Với: A2 = A12+ A22+2A1A2cos (2 - 1); tan  = [ 1 ≤  ≤ 2 ; nếu 1 ≤ 2 ] 2. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số: x1 = A1cos (t + 1), x2 = A2cos (t + 2) và x3 = A3cos (t + 3) ... thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos (t + ) . Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được: Ax = Acos  = A1cos 1+ A2cos 2+ A3cos 3 + .. và Ay = A sin  = A1sin 1+ A2sin 2+ A3sin 3 + .. Biên độ: : A = và Pha ban đầu  : tan  = với   [ Min,  Max] 3. Khi biết dao động thành phần x1=A1cos (t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 =x - x1 . với x2 = A2cos (t + 2). Biên độ: A22=A2+ A12-2A1Acos( -1); Pha tan 2=với 1≤  ≤ 2 (nếu 1≤ 2) 4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm: -Xác định A và  của dao động tổng hợp theo phương pháp trên mất nhiều thời gian. Việc biểu diễn giản đồ véctơ là phức tạp với những tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần! -Xác định góc  hay 2 th t sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tan luôn tồn tại hai giá trị của  (ví dụ: tan=1 thì  = /4 hoặc -3/4). V y chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!. - \b�FEL�W  trong phạm vi : -1800<  < 1800 hay -<  <  rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động. V y tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số đồng nghĩa với việc: Cộng các số phức: và Trừ các số phức:; II Hình III I IV -A M O x X0  A 0vbi i 2211 2211 coscos sinsin   AA AA   22xyAA y x A A 11 11 sin sin cos cos AA AA     1 1 2 2A A A       2 2 1 1A A A       1 1 2 2A A A       ấm: MODE 2 xuất hiện chữ CMPLX B. GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS. 1. Cơ sở lý thuyết:x = Acos(t + ) biểu diễn bằng vectơ quay với biên độ A và pha ban đầu , hoặc biểu diễn bằng số phức : . (với môđun: A= ) +Trong máy CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là: r   (ta hiểu là: A  ). 2.Chọn chế độ thực hiện phép tính số phức của máy: CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức ấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX Hiển thị dạng toạ độ cực: r ấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng A  Hiển thị dạng đề các: a + ib. ấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Nh p ký hiệu góc  ấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị  Ví dụ: Cách nh p: x= 8cos(t+ /3) sẽ được biểu diễn với số phức: 8 600 hay 8 ta làm như sau: Máy CASIO fx – 570ES; 570ES Plus ấm: MODE 2 xuất hiện CMPLX +Chọn đơn vị góc là độ (DyfE�P: SHIFT MODE 3 hiển thị D Nh p máy: 8 SHIFT (-) 60 hiển thị: 860 +Chọn đơn vị góc là Rad(R) bấm:SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R Nh p máy: 8 SHIFT (-) (:3 sẽ hiển thị là: 8 Kinh nghiệm: Nh p với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad (Vì nh p theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘yf’, hoặc phải nh p dạng phân số nên thao tác nh p lâu hơn). Ví dụ: Nh p 90 độ thì nhanh hơn nh p (/2) hay Tuy nhiên để dễ nhìn và thân thiện ta nên nh p theo đơn vị rad (R) Bảng chuyển đổi đơn vị góc: (Rad)= \bkQY�JyF\bộyf 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360 \bkQY�JyF5DG\f  2 3.Lưu ý : Kết quả có thể hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A  ). -Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A  , bấm SHIFT 2 3 = Ví dụ: Nh p: 8 SHIFT (-) (:3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4i , muốn chuyển sang dạng cực A  : ấm SHIFT 2 3 = kết quả: 8 Ví dụ: Nh p: 8 SHIFT (-) (:3 -> Nếu hiển thị: 8, muốn chuyển sang dạng phức a+bi : ấm SHIFT 2 4 = kết quả :4+4i ấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực (r   ) Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức (a+bi ) ( đang thực hiện phép tính yf A (cos sin ) .ix i ibea A A     22ab π 3 1π3 π 2 (D).π 180 φ 1π12 1π6 1π4 1π3 5π12 1π2 7π12 2π3 3π4 5π6 11π12 3 1π3 1π3 3 4. Tìm dao động tổng hợp xác định A và  bằng cách thực hiện phép CỘNG: a.Với máy FX570ES; 570ES Plus : ấm: MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R (hoặc chọn đơn vị góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D ) Thực hiện phép cộng số phức: Ta làm như sau: -Nh p: A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = hiển thị kết quả.: a+bi (hoặc: A) (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A) b.Với máy FX570MS : ấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Thực hiện phép cộng số phức: Ta làm như sau: Nh p A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết quả : A. SHIFT = hiển thị kết quả : φ c.Lƣu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nh p ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng: phân số, vô tỉ, hữu tỉ,...muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. d.Các ví dụ: Ví dụ 1: Một v t thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 5cos(t +/3) (cm); x2 = 5cost (cmyf'DR��QJW�QJK�SF�DY�WFySKmkQJWUuQh A. x = 5cos(t -/4 ) (cm) B.x = 5cos(t + /6) (cm) C. x = 5cos(t + /4) (cm) D.x = 5cos(t - /3) (cm) \biSiQ Phƣơng pháp truyền thống Phƣơng pháp dùng số phức iên độ: Pha ban đầu : tan  = Thế số: A= (cm) tan  = =>  = /6. V y :x = 5cos(t + /6) (cm) -Với máy FX570ES: ấm: MODE 2 -\bkQY� góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Nh p: 5 SHIFT (-) (60) + 5 SHIFT (-)  0 = Hiển thị 530 =>:x = 5cos(t +/6)(cm) (Nếu Hiển thị dạng đề các: thì ấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 530 ) -\bkQY��RJyFOj Rad (R) bấm: SHIFT MODE 4 Nh p :5 SHIFT (-). (/3) + 5 SHIFT (-)  0 = Hiển thị: 5 Ví dụ 2: Một v t thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1= cos(2t + )(cm), x2 = .cos(2t - /2yfFP\f. Phương trình của dao động tổng hợp A. x = 2.cos(2t - 2/3) (cm) B. x = 4.cos(2t + /3) (cm) C. x = 2.cos(2t + /3) (cm) D. x = 4.cos(2t + 4/3) (cm) Giải: Với FX570ES;570ES Plus: ấm MODE 2 , Chọn đơn vị góc (R): ấm SHIFT MODE 4 1 1 2 2A A A       1 1 2 2A A A          3   3       221 2 1 2 2 12. . cos( )   AA A A A 2211 2211 coscos sinsin   AA AA   225 5 2.5.5.cos( / 3) 5 3   5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3 15 cos( / 3) 5. cos 0 35. 12    3   3 3   15 5 3 22i 3 3 1π6 3 -Nh p máy: 1 SHIFT(-)   +  SHIFT(-)  (-/2 = Hiển thị: 2- . \biSiQA Ví dụ 3: Một v t dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ . iên độ và pha ban đầu của dao động là: A. B. C. D. \biSiQA Giải 1: Với FX570ES , 570ES Plus: ấm MODE 2 Chọn đơn vị góc (R): SHIFT MODE 4 Nh p máy: SHIFT (-).  (/6) + SHIFT (-).  (/2 = Hiển thị: 4  Ví dụ 4: a dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt:x1= 4 cos(t - /2) (cm) , x2= 6cos(t +/2) (cm) và x3=2cos(tyfFP\f. Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là A. 2cm; /4 rad B. 2cm; - /4 rad C.12cm; + /2 rad D.8cm; - /2 rad Giải: Với FX570ES; 570ES Plus: ấm MODE 2 . Chọn đơn vị góc (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp, nh p máy: 4 SHIFT(-) (- /2) + 6 SHIFT(-) (/2) + 2 SHIFT(-) 0 = Hiển thị: 2 /4. Chọn A Ví dụ 5: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= acos(t+/4)(cm) và x2 = a.cos(t + yfFP\f có phương trình dao động tổng hợp là A. x = a cos(t +2/3)(cm) B. x = a.cos(t +/2)(cm) C. x = 3a/2.cos(t +/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(t +/6)(cm) Chọn Giải: Với FX570ES;570ES Plus: ấm MODE 2 : CMPLX. Chọn đơn vị góc (D) ấm: SHIFT MODE 3 ( Lƣu ý : Không nhập ayf Nh p máy :  SHIFT(-)45 + 1 SHIFT(-)180 = Hiển thị: 1 90. Ví dụ 6: Tìm dao động tổng hợp của bốn D\b\bH cùng phương sau: Giải: , , Bấm: ,SHIFT, 2, 3 = hiển thị: Ví dụ 7: Hai chất điểm M1,M2 chuyển động trên hai đường thẳng song song, theo phương Ox song song với hai đường thẳng trên, ch ng lần lượt có các phương trình và . Tìm khoảng cách giữa M1 và M2 theo phương Ox trên . Giải: , Ta có: Bấm máy: V y: 3 2π3 )()22cos( 3 4))(62cos( 3 4cmtcmtx .3;4radcm .6;2radcm .6;34radcm .3; 3 8radcm 4 3 4 3 1π3 2 3 2 2 2 2 1210 cos(20 )( ), 6 3 cos(20 )( )62x t cm x t cm    344 3 cos(20 )( ), 10 cos(20 )( )6x t cm x t cm    61110 cos(20 ) 106 ix t x e     2226 3 cos(20 ) 6 32 ix t x e     314 3 cos(20 ) 4 3x t x     64410 cos(20 ) 106 ix t x e     10 6 3 4 3 106 2 6           664  cos(2066)4)(x t cm 13(cos 2 . )2x t cm 23 3 cos 2 . ( )x t cm 13 cos(2 )2xt 23 3 cos(2 )xt 1 2 2 1| | | | 3 3 32M M x x x x          236363 3 ;2SHIFT 12| 6 cos(2 ) | ( )6M M t cm e. Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Một v t thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 = acos(t + /2)(cm) và x2 = acos(t) (cm). Phương trình của dao động tổng hợp A. x = 2acos(t + /6) (cm) B. x = 2acos(t -/6) (cm) C. x = 2acos(t - /3) (cm) D. x = 2acos(t + /3) (cm)(Lưu ý không nh p a) \biSiQA 5. Tìm dao động thành phần ( xác định A2 và 2 ) bằng cách thực hiện phép TRỪ: Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 =x - x1 với : x2 = A2cos(t + 2) Xác định A2 và 2? a.Với máy FX570ES; 570ES Plus: ấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX Thực hiện phép trừ số phức:; hoặc Nh p A SHIFT (-) φ - (ch ý dấu trừyf, Nh p A1 SHIFT (-) φ1 = kết quả. (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình: A2  2 b.Với máy FX570MS ấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX Thực hiện phép trừ số phức:; hoặc Nh p A SHIFT (-) φ - (ch ý dấu trừyf, Nh p A1 SHIFT (-) φ1 = Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết quả: A2. bấm SHIFT = hiển thị kết quả : φ2 c.Các ví dụ : Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5cos(t+5/12)(cm) với các dao động thành phần cùng phương là x1=A1 cos(t + 1) và x2=5cos(t+/6)(cm), iên độ và pha ban đầu của dao động 1 là: A. 5cm; 1 = 2/3 B.10cm; 1= /2 C.5(cm) 1 = /4 D. 5cm; 1= /3 Giải: Với FX570ES; 570ES Plus: ấm MODE 2 CMPLX. Chọn đơn vị góc là rad: SHIFT MODE 4 . - Nh p máy: 5 SHIFT(-)  (5/12) – 5 SHIFT(-)  (/6 = Hiển thị: 5  . chọn A Ví dụ 9: Một v t đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 2cos(2πt + /3) (cm), x2 = 4cos(2πt +/6) (cm) và x2 = A3 cos(t + 3yfFP\f. Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6yfFP\f. Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A. 8cm và - /2 . B. 6cm và /3. C. 8cm và /6 . D. 8cm và /2. Chọn A Giải: Với FX570ES;570ES Plus: ấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX Chọn đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 . Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2 Nh p máy: 6 SHIFT(-)  (-/6) - 2 SHIFT(-)  (/3) - 4 SHIFT(-)  (/6 = Hiển thị: 8 -. d.Trắc nghiệm vận dụng: Câu 1: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình (cmyf%L�WGDR động thứ nhất có phương trình li độ (cmyf'DR��QJWK�KDLFySKmkQJWUuQKOL��Oà A.(cm). B. (cm).C. (cm). D. (cm). Câu 2: Một v t đồng thời tham gia 2 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + /2) (cm) và x2 = A2 cos(t + 2yfFP\f. Phương trình dao động tổng hợp có dạng x=8cos(2πt + /4yfFP\f. Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 2: A. 8cm và 0 . B. 6cm và /3. C. 8cm và /6 . D. 8cm và /2. 3 2 2 1 1A A A       1 1 2 2A A A       2 2 1 1A A A       1 1 2 2A A A       2 2 2 2π3 3 3 1π2 53 cos( )6xt 15 cos( )6xt 28 cos( )6xt 22 cos( )6xt 2 52 cos( )6xt 2 58 cos( )6xt 2 Câu 3: Một v t đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + /2) (cm), x2 = 2cos(2πt -/2) (cm) và x3 = A3 cos(2t + 3yfFP\f. Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6 cos(2πt + /4yfFP\f. Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A. 6cm và 0 . B. 6cm và /3. C. 8cm và /6 . D. 8cm và /2. Câu 4: Một v t đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = a.cos(2πt + /2) , x2 = 2a.cos(2πt -/2) và x3 = A3 cos(2t + 3yf3Kãơng trình dao động tổng hợp có dạng x = acos(2πt - /4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A. a và 0 . B. 2a và /3. C. a và /6 . D. 2a và /2. IV. BÀI TOÁN CỘNG (TRỪ) \b,�1�3 TRONG MẠCH \b,�1;2$<�&+,�8: 1.Cộng điện áp:Xét đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2.Với u1 = U01 và u2 = U02 a.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Ta có tổng hợp các dao động điều hoà: -\bL�Q áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 = -\bL�QiSW�QJFyG�QJX U0 Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos(; Ví dụ 1 : Cho mạch gồm: \bR�Q$0FK�D5&P�FQ�LWL�SY�L�R�Q0%FK�DFX�QF�P/U7uPuAB = ? iết: uAM = 100 (V) uMB = 100(V) ->U0MB = 100(V) , Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB + U0AB = => U0AB = 200(V) + . V y uAB = 200 (V) b.Cách 2: Dùng máy tính CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus, VINA CAL Fx-570ES Plus: RẤT NHANH! Chọn chế độ của máy tính: Chọn chế độ Nút lệnh=Ý nghĩa-=Kết quả= Cài đặt ban đầu (Reset allyf: ấm: SHIFT 9 3 = = Reset all ( có thể không cần thiếtyf Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức ấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX Dạng toạ độ cực: r ấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng: A  Hiển thị dạng đề các: a + ib. ấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Nh p ký hiệu góc  ấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị  2.Ví dụ cách nhập máy: Cho: uAM = 100(V),biểu diễn 100-600 hoặc 100- Chọn chế độ: ấm MODE 2 xuất hiện CMPLX, Chọn đơn vị góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 hiển thị D Nh p: 100 SHIFT (-) -60 hiển thị : 100 -60 -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R Hình uAM B A R L,r uMB M C 2 2 2 2 1os( )ct 2os( )ct 01 0212os( ) os( )  U c t U c t    s( )co t 12) 01 1 02 2 01 1 02 2 sin .sintancos cos  UU UU   2 s os(100 )3ct 01100 2 ( ),3AMUV    2 os(100 )6ct 2 26  22(100 2 ) (100 2 ) 2.100. 2.100 2. cos( ) 200( )36V     100 2 sin( ) 100 2 sin( )36tan 100 2 cos( ) 100 2 cos( )12 36           os(1010)2ct 2 s os(100 )3ct 2 2 1π3 2 2 Nh p: 100 SHIFT (-) (-:3 hiển thị : 100- -Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r  (ta hiểu là A  - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A  , ta bấm SHIFT 2 3 = 3. Xác định U0 và bằng cách bấm máy tính: FX570ES; 570ES Plus , VINACAL 570EsPlus uAM +uMB = uAB => để xác định U0 và . +Với máy FX570ES; 570ES Plus ,VINACAL 570EsPlus: ấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX. -Nh p U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 = kết quả. (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A +Với máy FX570MS : ấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX. Nh p U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ +Lƣu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: Sau khi nh p, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. 4.Ví dụ 1 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 (V) uMB = 100(V) -> U0MB = 100 (V) , Giải 1: Với máy FX570ES ;570ES Plus,VINACAL 570Es Plus : ấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là D (độyf: SHIFT MODE 3 Tìm uAB? Nh p máy:100 SHIFT (-)  (-60) + 100 SHIFT (-)  30 = kết quả : 200-15 . V y uAB = 200(V) Hay: uAB = 200 (V) Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm uAB? Nh p máy:100 SHIFT (-). (-/3) + 100 SHIFT (-) (/6 = kết quả: 200-/12 . V y uAB = 200 (V) 5. Nếu cho u1 = U01cos(t + 1) và u = u1 + u2 = U0cos(t + ) . Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bênyf u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos(t + 2). Xác định U02 và 2 *Với máy FX570ES;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 Nh p máy: U0 SHIFT (-) φ - (trừ) U01 SHIFT (-) φ1 = kết quả. (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U02  2 *Với máy FX570MS : ấm MODE 2 Nh p máy: U0 SHIFT (-) φ - (trừ) U01 SHIFT (-) φ1 = bấm SHIFT (+) = , ta được U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ2 Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100cos(t +) (Vyf thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos(tyf9\f. iểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là A. uL= 100 cos(t + )(V). B. uL = 100 cos(t + )(V). Hình u1 B A X Y u2 M 2 2 1π3  01 1 02 2 0U U U       2 os(100 )3ct 01100 2 ( ),3AMUV    2 os(100 )6ct 2 26  2 2 0os( 15 )ct os(100 )12ct 2 2 os(1010)2ct 2  4    2  2  4  C. uL = 100 cos(t + )(V). D. uL = 100 cos(t + )(V). Giải 1: Với máy FX570ES ;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 xuất hiện : CMPLX Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3 màn hình xuất hiện D Tìm uL? Nh p máy:100  SHIFT (-). (45) - 100 SHIFT (-).  0 = Hiển thị kết quả : 10090 . V y uL= 100 (V) Chọn A Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm uL? Nh p máy:100  SHIFT (-). (/4) - 100 SHIFT (-).  0 = Hiển thị kết quả: 100/2 . V y uL= 100(V) Chọn A Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100cos(t -)(VyfNKL�y�L�QiSKDL��X�L�QWU�WKX�QFyEL�XWK�FuR=100cos(t)(V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là A. uC = 100 cos(t - )(V). B. uC = 100 cos(t + )(V). C. uC = 100 cos(t + )(V). D. uC = 100 cos(t + )(V). Giải 1: Với máy FX570ES ;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: ấm MODE 2 xuất hiện CMPLX Chọn đơn vị đo góc là độ (D) : SHIFT MODE 3 Tìm uc? Nh p máy:100  SHIFT (-). (-45) - 100 SHIFT (-).  0 = Hiển thị kết quả : 100-90 . V y uC = 100 (V) Chọn A Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là Radian ( R): SHIFT MODE 4 Tìm uC ? Nh p máy:100  SHIFT (-). (-/4) - 100 SHIFT (-).  0 = Hiển thị kết quả: 100-/2 . V y uC = 100 (V Chọn A Ví dụ 4: \bR�QP�FK$%Fy�L�QWU�WKX�QFX�QGk\WKX�QF�PYjW��L�QP�FQ�LWL�S0OjP�W�L�PWUrQWUrQGR�Q$ với điện áp uAM = 10cos100t (VyfYjuMB = 103 cos (100t -  2yf9\f. Tìm biểu thức điện áp uAB.? A. B. C. D. Chọn D Giải : Chọn đơn vị đo góc là Radian (R): SHIFT MODE 4 Tìm uAB ? Nh p máy:10 SHIFT (-). 0 + 10 SHIFT (-).  (-/2 = Hiển thị kết quả: 20-/3 . V y uC = 20 (V) Chọn D 6. Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: \b�W�L�QiS[RD\FKL�XYjRKDL��X�R�QP�FK5/WKX�QF�P&P�FQ�LWL�SWKu�L�QiS�R�QP�FKFK�D/&Oj (AyfYj�L�QiSKDL��X5�R�QP�FKOj . \bL�QiSKDL��X�R�QP�FK là: A. (V). B. (V)  4  2  2  2 2os( )ct 2 2os( )ct 2  4    2  2  4   4  2  2  2 2os( )ct 2 2os( )ct u 20 2cos(100 t) (V)AB ABu 10 2cos 100 t (V)3     u 20.cos 100 t V)AB3(    ABu 20.cos 100 t V)3(    3 os(100 )3ct 160 cos 100 . ( )2u t V 260 cos 100 . ( )u t V 3/.100cos260tu 6/.100cos260tu C. (V). D. (V). Chọn C Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . \b�WYjRKDL��X$%P�W�L�QiS xoay chiều , điện áp tức thời giữa các điểm A và M , M và có dạng : Và . iểu thức điện áp giữa A và có dạng : A. B. C. D. Câu 3(\bH–2009): \b�W�L�QiS[RD\FKL�XYjRKDL��X�R�QP�FKFy5/&P�FQ�LWL�S%L�W5 Ω, cuộn cảm thuần có L=1/(10πyf+\f, tụ điện có C = (FyfYj�L�QiSJL�DKDL��XFX�QF�PWKX�QOjuL= 20cos(100πt + π/2yf9\f. iểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40cos(100πt – π/4) (V). C. u = 40cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Chọn D Câu 4: Hai đầu đoạn mạch CRL nối tiếp có một điện áp xoay chiều: uAB =100cos(100πtyf9\f, điện áp giữa hai đầu MB là: uMB = 100cos(100πt + )(V). iểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn AM là: A. uAM = 100cos(100πt + )V. B. uAM = 100cos(100πt - )V. C. uAM = 100cos(100πt - )V D. uAM = 100cos(100πt - )V. Chọn C Câu 5: Một mạch điện xoay chiều RLC ( hình vẽyfFy5 0; L=(H). \bL�QiSKDL��X�R�QP�FK$0FK�D5FyG�QJ u1 = 100 cos100t(Vyf9L�WEL�XWK�FW�FWK�L�L�QiSKDL��X$%F�DP�FK�L�Q. A. (V) B. (V) C. (V) D. (V). Chọn C Câu 6: Ở mạch điện hình vẽ bên , khi đặt một điện áp xoay chiều vào A thì và . iểu thức điện áp hai đầu A là : A. . B. . C. . D. . Hình u1 B A R L u2 M M C A B R L,r r M C L A B R M 60 2 cos 100 . / 4ut 6/.100cos260tu AMu 15 2 cos 200 t / 3 (V)    MBu 15 2 cos 200 t (V) ABu 15 6 cos(200 t / 6)(V)    ABu 15 6 cos 200 t / 6 (V)    ABu 15 2 cos 200 t / 6 (V)    ABu 15 6 cos 200 t (V) 2 4  2  2 2  4  2 4   3   200 2 cos(100 )3ut 200 2 cos(100 )4ut 200 cos(100 )3ut 200 2 cos(100 )4ut 120 2 os(100 )AMu c t V 120 2 os(100 )3MBu c t V 120 2 os(100 )4ABu c t V 240 os(100 )6ABu c t V 120 6 os(100 )6ABu c t V 240 os(100 )4ABu c t V B B    A V. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH \b,�1;2$<�&+,�U: 1.Phương pháp giải truyền thống: Cho R , L, C nối tiếp. Nếu cho u=U0cos(t+ uyfYL�WL"+R�FQ�XFKRL I0cos(t+ iyfYL�WX" Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính .; và Bước 2: \b�QKOX�W�P8Yj,OLrQK�Y�LQKDXE�L ; Io = ; Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: ; Suy ra  Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u: a) Nếu cho trước u=U0cos(t+ u) thì i có dạng: i =I0cos(t + u - ). b) Nếu cho trước i=I0cos(t + i) thì u có dạng: u =U0cos(t+ i + ). Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm và một tụ điện có điện dung mắc nối tiếp. iết rằng dòng điện qua mạch có dạng .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện. Giải 1:Bước 1: Cảm kháng:; Dung kháng: Tổng trở: Bước 2: \b�QKOX�W�P Với Uo= IoZ = 5.50 = 250V; Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: (rad). Bước 4: iểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: (V). 2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES, FX-570ES Plus,VINA CAL Fx-570ES Plus a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ \b�,/l�1*\bIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES Cảm kháng ZL ZL ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL ) Dung kháng ZC ZC - ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc yf Tổng trở: ;; = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) ) -Nếu ZL >ZC : \bR�n mạch có tính cảm kháng -Nếu ZL nghĩa là uAN = 400 cos(100t+/2 )(V) + Bƣớc 2: Tìm uNB =uAB - uAN : Nh p máy: 200 - RCL M+ (gọi bộ nhớ độc l p uAN là 400 90) SHIFT 2 3 = Kết quả là: 447,21359  - 63, 4349 . ấm : 4 (bấm chia 4 : xem bên dướiyf + Bƣớc 3: Tìm ZNB : . Nh p máy : 4 kết quả: = 50-100i =>Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là: R0= 50; ZC0=100 . Suy ra : R0= 50; C0= .\biSiQA Giải Cách 2:Theo đề cho thì u và i cùng pha nên mạch cộng hưởng =>Z = R0 = U0/I0 = 200/4 =50 => X có chứa R0 Tính ZL= 200 ; ZC = 100 , do ZC =100 , < ZL= 200 => mạch phải chứa C0 sao cho: ZC +ZC0 = ZL= 200 => ZC0 = ZL - ZC = 200 -100 =100 => C0= .\biSiQA 4.Trắc nghiệm: Câu 1: Cho đoạn mạch như hình vẽ, biết , C =. Hộp kín X chỉ chứa một phần tử (R hoặc cuộn dây thuần cảmyfGzQJ�L�QWURQJP�FKV�PSKD /3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch A . Hộp X chứa gì ? điện trở hoặc cảm kháng có giá trị bao nhiêu? A. Chứa R; R = 100/ . Chứa L; ZL = 100/ C. Chứa R; R = 100 D. Chứa L; ZL = 100 Câu 2: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C. Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos100t(V) và i = 2cos(100t -/6)(A). Cho biết X, Y là những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó? A. R = 50 và L = 1/H. B. R = 50 và C = 100/F. C. R = 50 và L = 1/2H. D. R = 50 và L = 1/H. Câu 3: Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm (ZL < ZCyf\bặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 200 cos(100t+ /4)(V). Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức dòng điện qua mạch l c đó: A. i = 4cos(100t+ /2) (A) B. i = 4cos(100t+/4) (A) C. i = 4 cos(100t +/4)(A) D. i =4 cos(100t) (A) Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. suy ra R=/ZL-ZC/ = 50 . Mặt khác ZC > ZL nên trong số phức ta có: ZL + ZC = -50i. Suy ra: Chọn A X  B C A  410(F)   410(F)2.   410(F)   410(F)   NBNBuZi 447, 21359   63, 4349 4  410(F)   410(F)   Vtu)100cos(2100 F 410 3 3 3 3 2  2        3   3   2 2 2 u 200 2 ( : 4)i450 50i 2Z       Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 18 VII. XÁC \b�1++�6�&�1*68�77521*0�&+\bIỆN XOAY CHIỀU: a.Hệ số công suất của đoạn mạch: -\bR�QP�FK5/& hay cos = -\bR�QP�FK5U/& cos = . hay cos = -\b�DQP�FKFK�DFX�QGk\ cosd = = -Tổng trở: -Tổng trở phức của đoạn mạch: Lƣu ý: i ở đây là số ảo! -Dùng công thức này: với ; i ở đây là cƣờng độ dòng điện! -Tổng trở phức của cuộn d y: với -Vấn đề là tính Cos  nhờ máy tính với: ; và tính Cos d với : Nhờ MÁY TÍNH CẦM TAY:CASIO fx–570ES ; 570ES Plus, VINACAL 570ES Plus b.Chọn cài dặt máy tính: Chọn chế độ Nút lệnh=�=nghĩa-=Kết quả= Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức ấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX Hiển thị dạng toạ độ cực: r ấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng: A  Hiển thị dạng đề các: a + ib. ấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Nh p ký hiệu góc  ấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị  - Với máy fx 570ES : Kết quả hiển thị: c.Các ví dụ: Ví dụ 1: \bR�QP�FK$%J�PKDL�R�QP�FK$0Yj0%P�FQ�LWL�S\boạn AM gồm điện trở thuần R = 100 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần . \bR�Q0%OjW��L�QFy�L�QGXQg C. iểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và M lần lượt là: và . Hệ số công suất của đoạn mạch A là: A. B. C. 0,5 D. 0,75. Nếu đang thực hiện phép tính số phức: ấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên Nếu bấm tiếp phím 1 = máy hiển thị: arg (  hay  ) Nếu bấm tiếp phím 2 = máy hiển thị: Conjg (a-bi ) Nếu bấm tiếp phím 3 = máy hiển thị: dạng cực (r) Nếu bấm tiếp phím 4 = máy hiển thị: dạng đề các(a+bi ) Z Rcos RU U Rr Z  RU Ur U  d r Z 22L r rZ 22LCZ R ( Z Z )   LCZ R ( Z Z )i   uZi ZZ dd uZi dddZZ ZZ dddZZ  1L ( H ) 100 2 cos(100 )( )4AMu t V 200 cos(100 )( )2MBu t V 2 2cos 3 2cos I Ur Ud UL d I UR U UULC  I R Z  http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 19 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 19 Gỉải 1: ZL= 100 ; ZAM = 100 ; ; = 100 => . Chọn A Giải 2: Ta có: ZAM = (100+100i) . Tổng trở phức của đoạn mạch A : Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX.. bấm: SHIFT MODE 4 xuất hiện: (R) Nhập máy: Bấm dấu = . Hiển thị: có 2 trường hợp: (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị này: Ví dụ máy hiển thị: 141,4213562( Dạng A )) Ta muốn lấy giá trị  thỉ bấm tiếp : SHIFT 2 1 = Hiển thị: - (Đây là giá trị của  ) Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết quả hiển thị : Đây là giá trị của cos cần tính Đáp án A Ví dụ 2: Đoạn mạch gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần nối tiếp tụ điện . Biết điện áp tức thời . Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB. Giải 1: Tổng trở phức : ZMB = (50-50i) . Ta có thể tính i trước (hoặc tính gộp như bài trên): => . Dùng máyFx 570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Tổng trở phức của đoạn mạch AB: Cài đặt máy: ấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX.. bấm: SHIFT MODE 4 Chọn đơn vị là Rad (R) Nhập máy: . Bấm dấu = . Hiển thị có 2 trường hợp: (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị này: Ví dụ máy hiển thị: 241,556132 0,7605321591 ( A ) ) Ta muốn lấy giá trị  thỉ bấm tiếp : SHIFT 2 1 = 0,7605321591 . (Đây là giá trị của  ) Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết quả hiển thị : 0,7244692923 Đây là giá trị của cos cần tính cos =0,72. Ví dụ 3: Đoạn mạch A nối tiếp gồm chỉ các phần tử như điện trở thuần , cuộn cảm và tụ điện. Đoạn mạch A gồm hai đoạn mạch AM và M mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 50 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung kháng  2  100 2 2100 2 AM AM UI ( A )Z   100 2 2200 2 MBC U.ZI    22LCZ R ( Z Z )   2  100 2 2100 2 RcosZ   ( ) (1 )AB AM MB MBAB AM AMAM AM u u u uZ Z Zi u u     2002(1 ) (100 100 ) 100 24 Xi      A a bi   4  1 4 2 2 2 2cos 1R 250R 4210CF  7200 2 cos(100 )( )12AMu t V 80 cos(100 )MBu t V 80 4 2 50 50 5 4 MB MB uiZi     0, 8 2 cos(100 )( )4i t A ()AB AM MBAB u u uZii  7200 2 8012() 0, 8 24     A a bi    http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 20 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 20 50 . iểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và M lần lượt là: và . Hệ số công suất của đoạn mạch A là: A. 0,99 B. 0,84. C. 0,86. D. 0,95. Gỉải : Dùng máy Fx -570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus. Tổng trở phức của đoạn mạch A : Cài đặt máy: ấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX.. bấm: SHIFT MODE 4 Chọn đơn vị là Rad (R) Nhập máy: ( kết quả có 2 trường hợp: hoặc . Ta muốn có , thì bấm tiếp: SHIFT 2 1 Hiển thị : arg( Bấm tiếp = Hiển thị: .(Đây là giá trị của  ) Bấm tiếp: cos = Hiển thị giá trị của cos : 0,9938837347 = 0,99  Đáp án A. Ví dụ 4 (ĐH-2011): Đoạn mạch A gồm hai đoạn mạch AM và M mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 = 40 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = F, đoạn mạch M gồm điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và M lần lượt là: và . Hệ số công suất của đoạn mạch A là A. 0,84. B. 0,71. C. 0,86. D. 0,95. Gỉai cách 1 : (Truyền thống) + Ta có ZC = 40Ω ; tanφAM = + Từ hình vẽ : φMB =  tan φMB = * Xét đoạn mạch AM: * Xét đoạn mạch M : Hệ số công suất của mạch A là : Cosφ =  0,84  Đáp án A. Gỉải cách 2 : Dùng máyFx570ES,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus. Tổng trở phức của đoạn mạch A : Cài đặt máy: ấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX.. bấm: SHIFT MODE 4 Chọn đơn vị là Rad (R) Nhập máy : Hiển thị có 2 trường hợp: (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị này. Nếu máy hiện dạng a+bi thì có thể bấm: SHIFT 2 3 = Kết quả: 118,6851133  0,5687670898 ( A) ) Ta muốn hiển thị  thì bấm: SHIFT 2 1 Hiển thị : arg( Bấm = Hiển thị : 0,5687670898 (Đây là giá trị của  ) Muốn tính cos: Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,842565653 = 0,84 là giá trị của cos  Đáp án A. I UAM UMB 7/12 /4 /3  80 cos(100 )( )AMu t V 100 cos(100 )( )2MBu t V ( ) (1 )AB AM MB MBAB AM AMAM AM u u u uZ Z Zi u u     1002(1 ) (50 50 )80Xi     225 25+i22 25 820, 11065722122 0,1106572212    4 103 )V)(12 7t100cos(250uAM  )(100cos150VtuMB 41 1 AMC R Z 3  3322 RZR Z LL 2625,0 240 50 AM AM Z UI 360;60212022222LLMBMBZRRZRI UZ 2221 21 )()(CLZZRR RR   ( ) (1 )AB AM MB MBAB AM AMAM AM u u u uZ Z Zi u u     150(1 ) (40 40 )750 212 Xi    A a bi   http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 21 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 21 Ví dụ 5: Mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở R mắc nối tiếp với một tụ C. Mạch được đặt dưới điện áp u luôn ổn định. iết giá trị hiệu dụng UC = √3 Ucd , độ lệch pha của điện áp hai đầu cuộn dây so với CĐ dòng điện qua mạch là π/3. Tính hệ số công suất của mạch. Giải: Coi Ucd bằng 1 (đơn vị) => UC = và Ucd nhanh