Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M1;−2;3 và vuông góc với mặt phẳngP:x+y−2z+3=0 .

Đáp án A

Ta có: nP→=1;1;−2  .

Gọi d là đường thẳng cần tìm.

Do d⊥P⇒ud→=nP→=1;1;−2 , suy ra loại C, D.

Đường thẳng d:qua M1;−2;3ud→=1;1;−2 .

Do đó có phương trình d:x=1+t'y=−2+t'z=3−2t't'∈ℝ  .

Chọn t'=1⇒N2;−1;1∈Δ .

Vậy d:x=2+ty=−1+tz=1−2tt∈ℝ .