Cho hai đường thẳng d1:y=mx−4 và d2:y=−mx−4. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để tam giác tạo thành bởi d1 , d2và trục hoành có diện tích lớn hơn hoặc bằng 8 . Tính tổng các phần tử của tập S.

Ta thấy rằng d1  và d2  luôn cắt nhau tại điểm nằm trên trục tung.

Nếu m=0  thì d1 và d2 là hai đường thẳng trùng nhau nên d1 ,d2 và trục Ox  không tạo thành tam giác (không thỏa mãn ycbt).

Do đó m≠0  , giả sử d1  cắt  Ox  tại B4m; 0 , d2  cắt Ox  tại C−4m; 0 .

Tam giác tạo thành bởi d1 , d2 và trục hoành là tam giác ABC .

Diện tích tam giác tạo thành là: SΔABC=12OA.BC=12.4.xB−xC=2.8m=16m .

Ta có SΔABC≥8⇔16m≥8⇔m≤2m≠0⇔−2≤m≤2m≠0 .

Suy ra S=1; 2 . Vậy tổng các phần tử của tập bằng 3.

+ Nếu được nên có hình vẽ thì hay hơn

+ Do đó m≠0 , giả sử d1 cắt Ox  tại B4m; 0 ,d2 cắt Ox  tại C−4m; 0 .

Theo tôi câu này nên bỏ từ giả sử