Cho ∆ABC cân tại A có BC = 9 cm; chu vi ∆ABC bằng 25 cm. Chọn khẳng định sai:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do chu vi ∆ABC bằng 25 cm nên AB + AC + BC = 25 (cm).

Hay AB + AC + 9 = 25

Suy ra AB + AC = 25 – 9 = 16 (1)

Ta lại có AB = AC (do DABC cân tại A)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB = AC = \(\frac{2} = 8\) (cm).

Ta có AB; AC; BC lần lượt là cạnh đối diện của \(\widehat {\rm{C}}{\rm{; }}\widehat {\rm{B}}{\rm{; }}\widehat {\rm{A}}\).

Mà DABC cân tại A suy ra \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{C}}\), do đó C đúng.

AB < BC suy ra \(\widehat {\rm{C}} < \widehat {\rm{A}}\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác), do đó D đúng, B sai

AC < BC suy ra \(\widehat {\rm{B}} < \widehat {\rm{A}}\)(quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác), do đó A đúng.

Vậy ta chọn phương án B.