Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Chọn B

Do G là trọng tâm tam giác BCD nên với điểm M bất kỳ ta có: MB→+MC→+MD→=3MG→.

* Thay M bằng E ta được phương án A => A đúng.

* Do G là trọng tâm tam giác BCD nên GB→+GC→+GD→=0→ => B sai vì GD→≠0→ do G≡D.

* Thay M bằng A ta được phương án C => C sai.

* Do E là trung điểm AD, F là trung điểm BC nên: EA→+ED→=0→; FB→+FC→=−BF→+CF→=0→.

Có AB→=AE→+EF→+FB→DC→=DE→+EF→+FB→⇒AB→+DC→=2E F→ => D đúng.