Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ABC, tam giác ABC vuông tại B, AC=2a, BC=a, SB=2a3. Góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng

Kẻ AH⊥SBH∈SB1.

Theo giả thiết, ta có:

BC⊥SABC⊥AB⇒BC⊥SAB⇒BC⊥AH2

Từ (1) và (2) suy ra AH⊥SBC.

Do đó góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng góc giữa SA và SH bằng ASH^.

Ta có AB=AC2−BC2=a3.

Trong ∆SAB ta có sinASB^=ABSB=a32a3=12.

Vậy ASB^=ASH^=30o.

Do đó góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 30°.