Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−3x+2x3−2x2 là

Đáp án B

TXĐ:D=ℝ\0;2 .

• limx→+∞x2−3x+2x3−2x2=limx→+∞1x−3x2+2x31−2x=0 ;

•limx→−∞x2−3x+2x3−2x2=limx→−∞1x−3x2+2x31−2x=0 .

Suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y=0.

limx→2x2−3x+2x3−2x2=limx→2x−2x−1x2x−2=limx→2x−1x2=14•

Nên x=2 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

limx→0x2−3x+2x3−2x2=limx→0x−2x−1x2x−2=limx→0x−1x2=−∞•

Suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=0.

Vậy tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 2 tiệm cận.