Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn x−2z¯=−7+3i+z . Tính mô-đun của số phức w=1−z+z2 bằng

Đáp án B

Đặt  z=a+bia,b∈ℝ

Ta có: z−2z¯=−7+3i+z⇔a2+b2−2a−bi=−7+3i+a+bi

 ⇔a2+b2−3a+7+b−3i=0⇔a2+b2−3a+7=0b−3=0

⇔a2+9=3a−7b=3⇔a≥73a2+9=9a2−42a+49b=3⇔a≥73a=4nhana=54loaib=3⇔b=3a=4

Vậy z=4+3i⇒w=1−z+z2=4+21i⇒w=457