Cho ∆ABC có AB = AC và B^=C^. Trên cạnh BC, lấy hai điểm D và E sao cho BD = EC. Kẻ DM vuông góc với AB (M ∈ AB) và EN vuông góc với AC (N ∈ AC). Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆ABD và ∆ACE, có:

BD = EC (giả thiết)

ABD^=ACE^ (giả thiết)

AB = AC (giả thiết)

Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)

Suy ra A1^=A2^ và AD = AE (cặp góc và cặp cạnh tương ứng)

Vì vậy phương án B đúng.

Xét ∆AMD và ∆ANE, có:

AMD^=ANE^=90°.

AD = AE (chứng minh trên)

A1^=A2^ (chứng minh trên)

Do đó ∆AMD = ∆ANE (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra MD = EN (cặp cạnh tương ứng)

Vì vậy phương án A, C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.