Đồ thị hàm số y=x2+1x−1 có bao nhiêu tiệm cận?

Đáp án A

TXĐ: D=ℝ\1 . Ta có: limx→1+y=limx→1+x2+1x−1=+∞;limx→1−y=limx→1−x2+1x−1=−∞ .

Suy ra x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốlimx→+∞y=limx→+∞x2+1x−1=1;limx→−∞y=limx→−∞x2+1x−1=−1.

Suy ra y=1,y=−1  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.

Sử dụng máy tính:

Nhập biểu thứcy=x2+1x−1 . Sau đó bấm CALC. Nhập giá trị 109  và bấm bằng ta thu được kết quả 1.

Nhập giá trị  -109và bấm bằng ta thu được kết quả -1.

Nhập giá trị 1+10−9  và bấm bằng ta thấy giá trị rất lớn (tiến ra dương vô cùng).

Nhập giá trị 1-10−9  và bấm bằng ta thấy giá trị rất nhỏ (tiến ra âm vô cùng).