Số nghiệm của phương trình cos2x+π3+4cosπ6−x=52 thuộc 0;2π là?

Ta có cos2x+π3=1−2sin2x+π3=1−2cos2π6−x .

Do đó phương trình ⇔− 2cos2π6−x+4cosπ6−x−32=0

⇔cosπ6−x=12cosπ6−x=32loaïi⇔cosπ6−x=12⇔π6−x=± π3+k2π⇔x=− π6+k2πx=π2+k2π,  k∈ℤ.

Ta có ;x=− π6+k2π→x∈0;2πx=11π6x=π2+k2π→x∈0;2πx=π2 .

Vậy có hai nghiệm thỏa mãn. Chọn B