Cho hai đường tròn O;6cm và O';2cmtiếp xúc ngoài tại A,BClà tiếp tuyến chung ngoài, (B thuộc O,C thuộc O') Tính số đo các góc ∠AOB,∠AO'C

Ta có BC⊥OB,BC⊥O'C (tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm)

⇒∠B=∠C=90°OB//O'C

Vẽ CD//OO'D∈OB

Tứ giác ODCO' là hình bình hành ⇒CD=OO'=R+R'=6+2=8cmBD=OB−OD=6−2=4(cm)

ΔBCD vuông tại B có CD=2BD nên bằng nửa tam giác đều cạnh CD

⇒∠BDC=60°⇒∠AOB=∠BDC=60°(hai góc đồng vị)

Ta có: ∠AOB+∠AO'C=180°(hai góc trong cùng phía)

⇒∠AO'C=1800−∠AOB=180°−60°=120°

Vậy ∠AOB=600,∠AO'C=1200Chọn đáp án C