Cho tam giác ABC cân tại A, có A^=24°. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho ADB^=30°, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính BAE^?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có B1^+B2^=180° (hai góc kề bù) và C1^+C2^=180° (hai góc kề bù)

Mà B1^=C1^ (∆ABC cân tại A)

Suy ra B2^=C2^.

Xét ∆ABD và ∆ACE, có:

BD = CE (giả thiết)

B2^=C2^ (chứng minh trên)

AB = AC (giả thiết)

Do đó ∆ABD = ∆ACE (c – g – c)

⇒ D^=E^=30° (cặp góc tương ứng)

Xét tam giác ABE, có:

BAE^+B1^+E^=180°(định lí tổng ba góc trong tam giác)

BAE^=180°−B1^−E^=180°−78°−30°=72°

Vậy ta chọn phương án A.