Cho hàm số y=f(x) có đạo hàmf'(x)=x2x2−1,∀x∈ℝ . Hàm sốy=2f(−x) đồng biến trên khoảng

Đáp án C

Ta có f'(x)=x2x2−1,  suy ra f(x)=∫f'(x)dx=∫x2x2−1dx=x55−x33+C.

Suy ra y=g(x)=2f(−x)=2(−x)55−(−x)33+C=−2x55+2x33+2C Suy ray=g(x)=2f(−x)=2(−x)55−(−x)33+C=−2x55+2x33+2CTa có . g'(x)=−2f'(−x)=−2x2x2−1=0⇔x=0x=±1

Bảng xét dấu g'(x)