Phương trình \[\frac{1}{2}{\log _{\sqrt 3 }}\left( {2x + 1} \right) + 2{\log _9}\left( {x - 3} \right) = 2\] có số nghiệm là

Đáp án A

Điều kiện: \(x > 3\)

PT \( \Leftrightarrow {\log _3}\left( {2{\rm{x}} + 1} \right) + {\log _3}\left( {x - 3} \right) = 2 = {\log _3}\left( {2{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}} - 3} \right) \Leftrightarrow 2{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\).

Chỉ có nghiệm \(x = 4\) thỏa.