Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f2x3−6x+2=2m−1 có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 2]?

Chọn D.

Đặt t=2x3−6x+2 *

Với một giá trị t∈−2;6 thì phương trình (*) có 2 nghiệm x∈−1;2.

Với một giá trị t = -2 thì phương trình (*) có 1 nghiệm x∈−1;2.

Với một giá trị t∈−∞;−2∪6;+∞ thì phương trình (*) không có nghiệm x∈−1;2.

Phương trình f2x3−6x+2=2m−1 có 6 nghiệm phân biệt x thuộc đoạn −1;2.

⇔ Phương trình ft=2m−1 có 3 nghiệm phân biệt t∈−2;6.

⇔0<2m−1<2⇔12