Biết \[M\left( {1;1} \right),{\rm{ }}N\left( {2;0} \right)\] là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d.\] Tính giá trị của hàm số tại \[x = 3.\]

Đáp án A

Ta có \[y' = 3a{x^2} + 2bx + c \to \left\{ \begin{array}{l}y\left( 1 \right) = 1\\y\left( 2 \right) = 0\\y'\left( 1 \right) = 0\\y'\left( 2 \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = 1\\8a + 4b + 2c + d = 0\\3a + 2b + c = 0\\12a + 4b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 9\\c = 12\\d = - 4\end{array} \right..\]

\[ \Rightarrow y = 2{x^3} - 9{x^2} + 12x - 4 \Rightarrow y\left( 3 \right) = 5\].