Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số y=13x3+x2m−3x+2020 đồng biến trên khoảng (1;2)?

Đáp án D

Ta có: y'=x2+2x+m−3 . Hàm số y đồng biến trên khoảng (1;2) khi và chỉ khi y'≥0, ∀x∈1;2⇔m≥−x2−2x+3, ∀x∈1;2⇔m≥max1;2−x2−x+3⇔m≥1

Do m là số nguyên thuộc (-10;10) nên m∈1;2;...;9 .