Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo trục của lò xo đến vị trí lò xo dãn 12 cm thì thả nhẹ cho nó dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là \[\frac{1}s\] thì độ lớn gia tốc của vật bằng 0,5 độ lớn gia tốc ban đầu. Lấy gia tốc trọng trường \[g = {\pi ^2}m/{s^2}\]. Thời gian mà lò xo bị dãn trong một chu kì là

\[\omega = \frac{\alpha }{{\Delta t}} = \frac{\pi }{{3.\frac{1}}} = 5\pi \;rad/s = > T = 0,4s\].   \[\Delta {\ell _0} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{{\pi ^2}}}{{{{(5\pi )}^2}}} = \;\frac{1}m = 4cm.\].

\[A = \Delta {\ell _{\max }} - \Delta {\ell _0} = 12 - 4 = 8\;cm\].

\[\Delta {t_{dan}} = T - \Delta {t_{nen}} = T - \frac{{2\arccos \frac{{\Delta {\ell _0}}}{A}}}{\omega } = 0,4 - \frac{{2\arccos \frac{4}{8}}}{{5\pi }} = \frac{4}s.\]. Chọn A

Cách 2: Bảng giải nhanh:

    \[\Delta {t_{dan}} = \frac{3} = \frac{{2.0,4}}{3} = \frac{4}s.\]