Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp có tính cảm kháng bao gồm một cuộn dây có điện trở thuần 30Ω và cảm kháng 120Ω mắc nối tiếp với tụ điện và biến trở R. Khi gia trị của biến trở là R và 3,5R thì công suất trên mạch là bằng nhau và bằng 1213 công suất cực đại khi R thay đổi. Hãy tính giá trị dung kháng của tụ điện?

Đáp án C

Ta có P=U2.RmRm2+ZL−ZC2

⇒Rm2−U2.RmP+(ZL−ZC)2=0

Có hai giá trị R cho cùng công suất nên ta có Rm1+Rm2=U2PRm1.Rm2=(ZL-ZC)2

Khi công suất cực đại thì Rm0=ZL−ZCPmax=U22Rm0

Vì P=1213Pmax⇒2Rm0=1213Rm1+Rm2⇒Rm1+Rm2=136Rm0

Mà Rm1.Rm2=Rm02 nên Rm1=23Rm0;Rm2=32Rm0⇒Rm1Rm2=R+303,5R+30=49

⇒R=30;Rm1=60;Rm2=135

⇒Rm0=ZL−ZC=60.135=90

⇒ZC=30Ω(ZL>ZC)