Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổngS=a+b+c+d .

Ta có f'x=3ax2+2bx+c . Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị hàm số đi qua các điểm 0;2 , 2;−2 . Đồng thời đây cũng là hai điểm cực trị của hàm số. Do đó ta có hệ phương trìnhf2=−2f'2=0f0=2f'0=0⇔8a+4b+2c+d=−212a+4b+c=0d=2c=0⇔a=1b=−3c=0d=2.

VậyS=a+b+c+d=1+−3+0+2=0 .