Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tính tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{S.CDAB}}}}\) là:

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí Simson, ta có:

• \(\frac{{{V_{S.MCD}}}}{{{V_{S.ACD}}}} = \frac.\frac.\frac = \frac{1}{2}\).

• \(\frac{{{V_{S.MCN}}}}{{{V_{S.ACB}}}} = \frac.\frac.\frac = \frac{1}{4}\)

\( \Rightarrow {V_{S.CDMN}} = {V_{S,MCD}} + {V_{S.MNC}} = \frac{{{V_{S.ADC}}}}{2} + \frac{{{V_{S.ABC}}}}{4}\)

\( = \frac{{{S_{S.ABCD}}}}{4} + \frac{{{S_{S.ABCD}}}}{8} = \frac{{3{V_{S.ABCD}}}}{8}\)

\( \Rightarrow \frac{{{V_{S.SDMN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{3}{8}\).