Cho hàm số f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số gx=f2x2−x+6x2−3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Chọn C.

Ta có: g'x=4x−1.f'2x2−x+12x−3=4x−1f'2x2−x+3.

g'x=0⇔4x−1=0f'2x2−x=−3⇔x=142x2−x=02x2−x=−12x2−x=12x2−x=2⇔x=14x=0x=−12x=1x=−12x=1±174

Bảng xét dấu:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng −12;0⊃−14;0.