Một vật dao động điều hòa có biên độ là 2(cm) và tần số góc \[\omega = 2\pi \left( {rad} \right)\]. Lấy \[{\pi ^2} = 10\], gia tốc của vật tại thời điểm vật có vận tốc \[v = 2\sqrt 3 \pi cm/s\]là:

Trả lời:

Ta có: \[{A^2} = \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\]

Thay \[A = 2cm,\omega = 2\pi \left( {rad} \right),v = 2\sqrt 3 cm/s\]vào hệ thức trên ta được:

\[a = \pm {\omega ^2}\sqrt {{A^2} - \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \]

\[a = \pm {\left( {2\pi } \right)^2}\sqrt {{2^2} - \frac{{{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} \]

\[a = \pm 4{\pi ^2}cm/{s^2} = \pm 40cm/{s^2}\]

Đáp án cần chọn là: C