Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 9⁰ dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t₀, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,5⁰ và 2,5πcm. Lấy g = 10m/s². Tốc độ của vật ở thời điểm t₀ bằng

Trả lời:

Ta có:

\[{\alpha _0} = {9^0} = \frac{{9\pi }}rad\]

\[{\alpha _0} = 4,{5^0} = \frac{{4,5\pi }}rad\]

Theo đề bài, ta có tại thời điểm t₀: 

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{s = 2,5\pi cm}\\{\alpha = \frac{{4,5\pi }}rad}\end{array}} \right.\]

Lại có: \[s = l\alpha \Rightarrow l = \frac{s}{\alpha } = \frac{{2,5\pi }}{{\frac{{4,5\pi }}}} = 100cm = 1m\]

Ta có, vận tốc tại vị trí α bất kì khi góc <10⁰

\[v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} \]

Ta suy ra, vận tốc của vật tại thời điểm t₀ là:

\[v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} = \sqrt {10.1\left( {{{\left( {\frac{{9\pi }}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{4,5\pi }}} \right)}^2}} \right)} \]

= 0,43m = 43cm

Đáp án cần chọn là: D