Cho hàm số y=fx, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2fx+7=0

Chọn C

Phương pháp

Dựa vào BBT để biện luận số nghiệm của phương trình đề bài yêu cầu.

Số nghiệm của phương trình fx=m là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng y=m.

Cách giải:

Ta có: 2fx+7=0⇔fx=−72.   *

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng y=−72.

Ta có:

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y=−72 cắt đồ thị hàm số y=fx tại 4 điểm phân biệt.