Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x2=y−31=z−2−3 và mặt phẳng P:x−y+2z−6=0. Đường thẳng nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình là?

nP→=1;−1;2,  ud→=2;1;−3, Gọi I=d∩P, I∈d⇒I2t;3+t;2−3t, I∈P⇒2t−3+t+22−3t−6=0⇔t=−1⇒I−2;2;5Gọi Δ là đường thẳng cần tìm.Theo giả thiết uΔ→⊥ud→uΔ→⊥nP→⇒uΔ→=nP→,ud→=1;7;3Và đường thẳng Δ đi qua điểm I. Vậy Δ:x+21=y−27=z−53. Chọn đáp án A