Số tuổi của An và Bình là các nghiệm của phương trình 15−log3x+21+log3x=1. Tính tổng số tuổi của An và Bình.

Đáp án A

Phương pháp:

+) Tìm TXĐ.

+) Đặt log3x=t, quy đồng, giải phương trình ẩn t, từ đó suy ra nghiệm x.

Cách giải:

ĐKXĐ:  x>0log3x≠5log3x≠−1⇔x>0x≠35x≠13

Đặt log3x=t  t≠5,  t≠−1. Khi đó, phương trình 15−log3x+21+log3x=1 trở thành:

15−t+21+t=1⇔1(​1+​t)+​2(5−t)(5−t)(1+​t)=(5−t)(1+​t)(5−t)(1+​t)⇔1+t+10−2t=5+5t−t−t2⇔t2−5t+6=0⇔t=2t=3tmt=2⇒log3x=2⇔x=9t=3⇒log3x=3⇔x=27

Tổng số tuổi của An và Bình là: 9+27=36 (tuổi)