Cho hàm số y=f(x)=ax2+bx+c. Rút gọn biểu thức f(x+3)−3f(x+2)+3f(x+1)ta được:

Ta có:

f(x+3)=a(x+3)2+b(x+3)+c​f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c​f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c

⇒f(x+3)−3f(x+2)+3f(x+1)

=a(x+3)2+b(x+3)+c−3a(x+2)2−3b(x+2)−3c+3a(x+1)2+3b(x+1)+3c

=x2(a−3a+3a)+x(6a+b−12a−3b+6a+3b)+(9a+3b+c−12a−6b−3c+3a+3b+3c)

=ax2+bx+c

Đáp án cần chọn là: D