Nhiệt phân hoàn toàn 70 gam hỗn hợp \[Fe{\left( {N{O_3}} \right)_2}\]và \[AgN{O_3}\] thu được chất rắn X. Hòa tan hết chất rắn X cần 63 gam \[HN{O_3}\] thu được khí \[N{O_2}\](là sản phẩm khử duy nhất). Khối lượng \[Fe{\left( {N{O_3}} \right)_2}\] trong hỗn hợp ban đầu là

Đặt \({n_{Fe{{(N{O_3})}_2}}} = a\,\,mol;\,{n_{AgN{O_3}}} = b\,\,mol\)

\[\begin{array}{l} \to {m_{hh}}\; = {\rm{ }}180a{\rm{ }} + {\rm{ }}170b{\rm{ }} = {\rm{ }}70{\rm{ }}\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\begin{array}{*{20}{l}}{4Fe{{\left( {N{O_3}} \right)}_2}\; \to {\rm{ 2}}F{e_2}{O_3}\; + {\rm{ 8}}N{O_2}\; + {\rm{ }}{O_2}}\\{a{\rm{ }} \to \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}0,5a}\\{2AgN{O_3}\; \to {\rm{ 2}}Ag{\rm{ }} + {\rm{ 2}}N{O_2}\; + {\rm{ }}{O_2}}\\{b{\rm{ }} \to \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}b}\end{array}\end{array}\]

Chất rắn X gồm \[F{e_2}{O_3}\] (0,5a mol) và Ag (b mol).

Khi cho chất rắn X phản ứng với HNO₃:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{F{e_2}{O_3}\; + {\rm{ }}6HN{O_3}\; \to {\rm{ }}2Fe{{\left( {N{O_3}} \right)}_3}\; + {\rm{ }}3{H_2}O}\\{0,5a{\rm{ }} \to \;\;\;\;{\rm{ }}\;3a}\\{Ag{\rm{ }} + {\rm{ }}2HN{O_3}\; \to {\rm{ }}AgN{O_3}\; + {\rm{ }}N{O_2}\; + {\rm{ }}{H_2}O}\\{b\;\;{\rm{ }} \to \;\;\;{\rm{ }}2b}\\{ \to {n_{HN{O_3}}}\; = {\rm{ }}3a{\rm{ }} + {\rm{ }}2b{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac = 1{\rm{ }}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}\]

Từ (1) và (2) →  a = b = 0,2 mol

\( \to {m_{Fe{{(N{O_3})}_2}}} = 36\,gam\)

Chọn C.