Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình bên. Tính f2 .

Đáp án D

Ta có: y'=4ax3+2bx=0⇔x=0x2=−b2a.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;1) nên c=1, suy ra hàm số có dạng y=ax4+bx2+1 .

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-1) nên ta có: −1=a+b+1⇔a+b=−2   1.

Hàm số có 3 điểm cực trị x=0; x=±1 , nên −b2a=1⇔2a+b=0   2.

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 2a+b=0a+b=−2⇔a=2b=−4.

⇒y=2x4−4x2+1⇒f2=2.24−4.22+1=17.