Một nhà vườn trồng hoa phục vụ dịp tết. Do thời tiết lạnh kéo dài, để hoa nở đúng tết phải dùng các bóng đèn sợi đốt loại 200V-220W để thắp sáng và sưởi ấm vườn hoa vào ban đêm. Biết điện năng được truyền từ trạm điện đến nhà vườn bằng đường tải một pha có điện trở 50Ω, điện áp hiệu dụng tại trạm là 1500V. Ở nhà vườn, người ta dùng máy hạ áp lý tưởng. Coi rằng hao phí điện năng chỉ xảy ra trên đường dây tải điện và hệ số công suất của mạch luôn bằng 1. Để các đèn sáng bình thường thì số bóng đèn ...

Phương pháp: 

+ Công suất hao phí: \[\Delta P = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}R\]

+ Công suất có ích: \[{P_{ci}} = P - \Delta P\]

Cách giải: 

Gọi P là công suất nơi phát, n là số bóng đèn nhà vườn sử dụng.

Tổng công suất các bóng đèn tiêu thụ: \[P' = 220n = P - \Delta P\]

\[ \Rightarrow 220n = P - \frac{{{P^2}}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}R = P - \frac{{{P^2}}}{{{{1500}^2}}}.50\]

\[ \Rightarrow 50{P^2} - {22,5.10^5}P + {49,5.10^7}.n = 0\]  

Để phương trình có nghiệm thì: Δ≥0⇔b2-4.a.c≥0

\[ \Leftrightarrow {\left( {{{22,5.10}^5}} \right)^2} - {4.50.49,5.10^7}n \ge 0 \Leftrightarrow n \le 51,136 \Rightarrow {n_{\max }} = 51\]  

⇒ Số bóng tối đa mà nhà vườn có thể sử dụng cùng lúc là 51 bóng.

Chọn A.