Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−x2−x+2 trên đoạn [1; 2]. Tính m + M.

Phương pháp:

- Tính y' xác định các nghiệm xi∈−1;2 của phương trình y' = 0.

- Tính y0,y2,yxi.

- KL: min0;2y=miny0,y2,yxi,max0;2y=maxy0,y2,yxi.

Cách giải:

Ta có y'=3x2−2x−1=0⇔x=1∈0;2x=−13∉0;2.

Mà y0=2,y2=4,y1=1.

⇒min0;2y=y1=1=m,max0;2y=y2=4=M.

Vậy m + M = 1 + 4 = 5.

Chọn D.