Gọi a, b là các số nguyên dương nhỏ nhất sao cho ∫0114−x2dx=lnab. Giá trị của a + b.

Đáp án đúng là: B

∫0114−x2dx=−∫011x2−4dx 

=−∫011(x−2).(x+2)dx 

=−14∫01(x+2)−(x−2)(x−2).(x+2)dx 

=−14∫011x−2−1x+2dx 

=−14ln|x−2|−ln|x+2|01 

=ln34+ln24−ln24=ln34 

Suy ra a = 3, b = 4

Vậy giá trị a + b = 3 + 4 = 7.