Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 210 V và tần số có thể thay đổi được vào hai đầu mạch điện LRC mắc nối tiếp trong đó điện trở R có thể điều chỉnh. Biết rằng khi tần số có giá trị bằng f hoặc bằng 64f thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số công suất toàn mạch vào điện trở R như mô tả trên hình vẽ. Khi tần số bằng f và điện trở R=21 Ω thì điện áp hiệu dụng trên L bằng

Đáp án B

Ta có hệ số công suất  cosφ=RZ=11+ZL−ZC2R2⇒ZL−ZC2=R21cos2φ−1

Lấy số liệu từ đồ thị thay vào ta có:  ZL−ZC2=6321222−1=632(1)

Nếu khi tần số là f, cảm kháng và dung kháng của mạch lần lượt là Z_L và Z_C, thì khi tần số bằng 64f, cảm kháng và dung kháng của mạch lần lượt sẽ là 64Z_L và  ZC64

Do khi tần số bằng f và 64f thì sự phụ thuộc của hệ số công suất vào R là giống hệt nhau nên ta có:

ZL−ZC2=64ZL−ZC642→ZL=ZC64 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra ZL=1  và  ZC=64

 UL=UZ.ZL=UR2+ZL−ZC2ZL

→UL=210212+632.1=10V.