Hạt α có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân \(_4^9Be\) đứng yên, gây ra phản ứng tạo thành một hạt \(^{12}C\) và một hạt nơtron. Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc 80⁰. Cho biết phản ứng tỏa ra năng lượng 5,6 MeV. Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối. Động năng của hạt nhân ¹²C có thể bằng

Phương pháp: 

Định luật bảo toàn động lượng: pt→⁢ =ps→

Công thức hàm cos: \({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos \varphi \)

Năng lượng tỏa ra của phản ứng: \(\Delta E = {K_s} - {K_t}\)

Mối liên hệ giữa động lượng và động năng: \({p_X}^2 = 2{m_X}{K_X}\)

Cách giải: 

Năng lượng tỏa ra của phản ứng là: 

\(\Delta E = {K_C} + {K_n} - {K_a} \Rightarrow 5,6 = {K_C} + {K_n} - 5\)

\( \Rightarrow {K_C} + {K_n} = 10,6({\rm{MeV}}) \Rightarrow {K_n} = 10,6 - {K_C}\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

\({p_\alpha }^2 = {p_C}^2 + {p_n}^2 + 2{p_C}{p_n}\cos {80^0}\)

⇒2⁢mα⁢Kα=2⁢mC⁢KC+2⁢mn⁢Kn+2⁢2⁢mC⁢KC⋅2⁢mn⁢Kn⁢⁢ ⋅cos⁡800

⇒4.5=12⋅KC+1.(10,6-KC)+2⁢12⋅KC⋅1.(10,6-KC)⁢ ⋅cos⁡800

⇒11KC+212⁢KC⋅(10,6-KC)⋅cos800-9,4=0⇒KC≈0,59(MeV)KC=1,23(MeV)

Chọn B.