Cho tứ diện ABCD có A4;1;1, B1;4;1, C1;1;−2, D1;1;1 . Tổng ba tọa độ của tâm mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện ABCD là

Đáp án D

Gọi Ia;b;c là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Ta có IA=IBIA=ICIA=ID⇔a−42+b−12+c−12=a−12+b−42+c−12a−42+b−12+c−12=a−12+b−12+c+22a−42+b−12+c−12=a−12+b−12+c−12

⇔a−b=0a+c=22a−5=0⇔a=52b=52c=−12

Tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là I52;52;−12