Số hạng chứa \({x^{15}}{y^9}\) trong khai triển nhị thức \({\left( {xy - {x^2}} \right)^{12}}\) là:

Ta có số hạng tổng quát trong khai triển

\(C_{12}^k{\left( {xy} \right)^{12 - k}}{\left( { - {x^2}} \right)^k} = {\left( { - 1} \right)^k}C_{12}^k{y^{12 - k}}{x^{12 - k}}\left( {0 \le k \le 12,k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Số hạng chứa \({x^{15}}{y^9}\) trong khai triển nhị thức tương ứng với \(\left\{ \begin{array}{l}12 - k = 9\\12 + k = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow k = 3\left( {TM} \right)\)

Số hạng chứa \({x^{15}}{y^9}\) trong khai triển nhị thức \({\left( {xy - {x^2}} \right)^{12}}\) là \( - C_{12}^3{x^{15}}{y^9}\)

Đáp án D.