Cho một đoạn mạch xoay chiều hai đầu A, B như hình vẽ, trong đó có một điện trở thuần, một cuộn dây không cảm thuần và một tụ điện mắc nối tiếp nhau. Nếu đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V vào hai đầu AB thì dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức \(i = 2\sqrt 2 \cos \omega {\rm{t}}(A)\). Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu các đoạn mạch AM, MN và NB lần lượt là 30V, 30V và 100V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là

Phương pháp: 

+ Sử dụng biểu thức tính hiệu điện thế của các đoạn mạch

+ Sử dụng biểu thức tính công suất: P=U⁢Icosφ

Cách giải: 

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_R} = {U_{AM}} = 30V}\\{{U_{Lr}} = {U_{MN}} = 30V = \sqrt {U_r^2 + U_L^2} }\\{{U_C} = 100V}\\{U = 100V = \sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_r}} \right)}^2} + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{U_r^2 + U_L^2 = {{30}^2}}\\{{{\left( {30 + {U_r}} \right)}^2} + {{\left( {{U_L} - 100} \right)}^2} = {{100}^2}}\end{array}} \right.\)

⇔UL2=302-Ur2(30+Ur)2+(UL-100)2=1002⇒Ur=25VUr=-30V(loai)

+ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB: P=U⁢I⋅cos⁡φ⁢ =U⁢I⋅UR+UrU=100.2⋅30+25100=110⁢W

Chọn B.