Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x+11=y2=z−1−1 và mặt phẳng P:x−y+2z+5=0. Gọi M là giao điểm của ∆ và (P). Tính độ dài OM.

Phương pháp:

- Tham số hóa tọa độ điểm M∈Δ:M−1+t;2t;1−t.

- Cho M∈P, tìm t và suy ra tọa độ điểm M.

- Tính OM=xM2+yM2+zM2.

Cách giải:

Gọi M−1+t;2t;1−t∈Δ.

Vì M=Δ∩P⇔M∈P⇒−1+t−2t+2−2t+5=0⇔t=2.

⇒M1;4;−1⇒OM=12+42+−12=32.

Chọn A.