Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AB = a.\) Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC.\)

Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\) suy ra \(SH = a\sqrt 3 \)

\(AB = 2a \Rightarrow BC = 2a \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}{\left( {2a} \right)^2} = 2{a^2}\)

\({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.SH = \frac{1}{3}.2{a^2}.a\sqrt 3 = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

Đáp án D