Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm \(O\) truyền trên mặt nước với bước sóng \(\lambda \). Hai điểm \(M\) và \(N\) thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động. Biết \(OM = 8\lambda ,ON = 12\lambda \) và \(OM\) vuông góc với \(ON\). Trên đoạn \(MN\), số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn \(O\) là

+ Kẻ OH vuông góc với MN áp dụng hệ thức trong tam giác vuông có:

\(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{M^2}}} + \frac{1}{{O{N^2}}} = \frac{1}{{{{(8\lambda )}^2}}} + \frac{1}{{{{(12\lambda )}^2}}} \Rightarrow OH \approx 6,7\lambda \)

+ Dễ thấy: Một điểm bất kì thuộc MN dao động ngược pha với nguồn O thỏa mãn điều kiện khoảng cách tới nguồn O bằng số bán nguyên lần bước sóng.

+ Trên MH có 1 điểm ngược pha với O có \(d = 7,5\lambda \)

+ Trên NH có các điểm ngược pha với nguồn có khoảng cách lần lượt \(d = 7,5\lambda ;\,\,8,5\lambda ;\,\,9,5\lambda ;\,\,10,5\lambda ;\,\,11,5\lambda \); Có tổng cộng 5 điểm trên NH ngược pha với nguồn.

+ Vậy trên MN có 5 + 1 = 6 điểm ngược pha với nguồn O. Chọn đáp án \[D.\]