Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là

Ta có: \(y' = 6{x^2} + 6x - 12\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ { - 1;2} \right]\\x = - 2 \notin \left[ { - 1;2} \right]\end{array} \right.\)

\(f\left( { - 1} \right) = 15,f\left( 2 \right) = 6,f\left( 1 \right) = - 5\)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = 15\) tại \(x = - 1\) nên chọn đáp án C.