Cho hình vẽ dưới đây, biết JG = JL, GK = LK, KJL^=60°, JGK^=90°. Số đo góc GKL là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét hai tam giác JGK và JLK có:

JG = JL (theo giả thiết)

GK = LK (theo giả thiết)

JK là cạnh chung

Vậy ΔJGK=ΔJLK (c.c.c)

⇒KJG^=KJL^(hai góc tương ứng)

⇒KJG^=60°

Xét tam giác JGK có: KJG^+JGK^+GKJ^=180° (tổng 3 góc của một tam giác)

⇒60°+90°+GKJ^=180°

⇒GKJ^=180°−60°−90°=30°

Vì ΔJGK=ΔJLK (chứng minh trên)

⇒ GKJ^=LKJ^(hai góc tương ứng)

⇒GKL^=GKJ^+LKJ^=GKJ^+GKJ^=2GKJ^=2⋅30°=60°

Vậy GKL^=60°.