Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\Delta ABC\) vuông tại \[B\], \(BA = a\), \[BC = a\sqrt 3 \]. Cạnh bên \[\] vuông góc với đáy và \(SA = a\). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là: \(R = \sqrt {{R_1} + {{\left( {\frac{2}} \right)}^2}} .\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy: \({R_1} = \frac{2} = \frac{2} = a.\)

Ta có: \(R = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}.\)

Đáp án A