Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH. Khẳng định đúng là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét hai tam giác vuông ABH và CBH có

BA = BC (tam giác BAC cân tại B)

A^=C^  (tính chất tam giác cân)

Suy ra ∆ABH = ∆CBH (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó AH = CH (hai cạnh tương ứng) ⇒ H là trung điểm của AC ⇒ BH là đường trung tuyến của ∆ABC.

Mà BH ⊥ AC nên BH là đường trung trực của ∆ABC.

ABH^=CBH^  (hai góc tương ứng) ⇒ BH là tia phân giác góc ABC hay BH là đường phân giác của của ∆ABC.