Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình 2f(x)−3=0.

\(2f\left( x \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( 1 \right).\)

Số nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) là số giao điểm của 2 đường:

\(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = \frac{3}{2}.\)

Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng \(y = \frac{3}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt.

Vậy số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là 3 nghiệm.

Đáp án C