\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(y = \frac{{{x^3}}}\). Nếu \(F\left( { - 1} \right) = 3\) thì \(F\left( x \right)\) bằng

Ta có \(F\left( x \right) = \int {\frac{{{x^3}}}dx} = \int {\left( {\frac{1}{{{x^2}}} - 2\frac{1}{{{x^3}}}} \right)dx} = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} + C\).

Mà \(F\left( { - 1} \right) = 3\) nên \(F\left( x \right) = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} + 1\). Chọn D.